笫一節《認清問題想》 笫1題在一個1000米的圓形賽馬場上,有3匹馬在同一起跑線上同時出發,1號馬每分鐘跑3圈,3號馬每分鐘跑4圈。 請問：這3匹馬要經過多長時間以後,才能並排站立在原來的起跑線上? 提示：思考這個問題應當針對的目標是什麼。 答案：1分鐘 分析：很多人都會這樣想：既然3匹馬每分鐘跑的速度分別是2圈、3圈和4圈，那麼，解答這個問題就應當找出2、3、4這3個數的最小公倍數（幾個數所共有的倍數中最小的一個，即可以被這幾個數整除的最小的數）。2、3、4的最小公倍數是12，於是便認為“12分鐘”就是這個問題的答案。 找2、3、4這3個數的最小公倍數——這樣思考，實際上已偏離了應當對準的目標。思考這一問題應當對準的目標是：3匹馬都跑了一分鐘以後，它們各自處在什麼樣的位置上。對準這樣的目標來想，問題就簡單而明朗：1分鐘後，它們又回到了原來的起跑線上。所以，問題的答案應當是：1分鐘。 附帶談談，假若把項目改為：有3匹馬，1號馬2分鐘跑1圈，2號馬3分鐘跑一圈，3號馬4跑一圈，問：它們在1000米圓形賽場的同一起跑線上開始奔跑，要經過多長時間以後，才能又並排站立在原來的起跑線上？如果題目是這樣，那麼問題的答案就應當是找出2、3、4（2圈、3圈、4圈）的最小公倍數“12”，即：在12分鐘後，這3匹馬又並排站立在原來的起跑線上。 不難看出，前後兩個問題是有區別的。前一問題是説的3匹馬在同一時間跑不同的距離，後一問題是説的3匹馬在不同的時間跑同一距離。問題的條件不一樣，答案自然也就不一樣。第2題有一次，一位老祖母一邊照看一個剛學走路的小孫孫玩耍，一邊又利用這個時間織毛衣。沒過一會，小孫孫把老祖母的毛線拉扯得一團糟。老祖母想：要不讓他把毛線拉扯亂，只有把他圈起來。可是老祖母剛把小孫孫放進圍欄裏，他就大哭大鬧，不管怎麼哄他，都不能使他安靜下來，後來，老祖母想到一個辦法：自己坐進圍欄裏，而讓小孫孫在圍欄外面玩。這樣一來，祖孫二人各得其所，也就彼此相安無事了。 請問：老祖母最初想出的把小孫孫圍起來的作法，其思考過程有什麼缺陷？ 提示：老祖母最初採取的做法所針對的目標是什麼。 答案：老祖母想出把小孫孫圍起來的作法，其思考過程的缺陷是：沒有恰當地對準問題的目標
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