製作時間:4小時 製作難度:★★☆☆☆ GEEK指數:★★☆☆☆
大家好~我們又見面了，我是George W. Hart（就是 3D打印機 一文中擅長製作“拔絲”模型的大叔~）這次我應邀在布魯克海文國家實驗室舉辦了一場數學教育講座，講座裏我試着讓每個人都做出一個雙曲面。下面的照片中可以看到嘗試很成功，每個孩子都很開心的拿着屬於自己的雙曲面。以下是雙曲面為什麼能這樣做的原理，以及竹籤雙曲面主要的製作過程。1 工具和材料● 膠帶○ 竹籤○ 橡皮筋○ 厚卡紙 2 快速回憶雙曲面● 圖中是一個雙曲面（確切的説，是一個單葉雙曲面截取出的一部分），這是一種平滑連續曲面，由雙曲線繞其對稱軸旋轉生成。有趣的是，雙曲面同時也是直紋面的一種，也就是説，對於其表面上的任意一點，都可以找到兩條過這點並在雙曲面上的直線（專業一點：直母線）。 ● 這幅圖中，我們可以看到每一點的兩條直母線（一條紅、一條藍）是怎麼穿過這點並且還能處在雙曲面上的：紅色線段和藍色線段經過點的方向不同。● 我們準備用竹籤來代表這些直母線，因為竹籤並不像直線那樣沒有粗細，我們還得注意把兩條直母線的前後位置安排妥當，比如説紅的在藍的外面。為了固定交點以及整個結構，我們用小橡皮筋來捆紮交點的位置，同時還要用到一些膠帶。● 製作過程中我發現用粗一點的竹籤會比較好，細的就太軟了，會彎曲然後帶來各種影響。另外還需要用到一些厚卡紙。 3 開始上課啦● 首先我們先要決定在每個方向上要用到多少根竹籤，n根代表藍色直母線、n根代表紅色的。● 經過我試驗，n取12到16就比較合適，如果你實在壯志凌雲、甚至直破雲霄，最多試試n取20就行了。● 裁下兩條厚卡紙，用膠帶粘成一條長的，然後在紙上扎n個孔。孔與孔之間差不多像照片中那樣，留1英寸的間距。● 這條紙是用作暫時的固定，完成作品前就會去掉的。 ● 現在把2n根籤子兩兩用皮筋紮起來呈X形狀，如果只有長皮筋的話可能得多扎幾圈。把紮好的X型一對竹籤中的一根插在剛才準備好的紙條的n個洞裏。請注意這時不要隨便把眼睛變成黑洞。 ● 這時，要保持籤子排列整齊不纏在一起也許會比較麻煩。像下圖中的小朋友這樣把籤子豎起來的嘗試，不久以後就會給自己的小小人生增添些被稱做“煩惱”的佐料。最好還是把整個結構平放在桌子上。● 不過敢於嘗試摸索的做法還是值得稱讚滴~ ● 剛才我有提醒過你“籤子尖頭戳到手會疼的”麼？ ● 現在想一下剛才出現的紅色和藍色的圖形，平放着把竹籤歸類後向兩個方向傾斜：穿過紙（紅）的一個方向、沒穿過紙（藍）的另一個方向。● 記得某一類要全部放在另一類的上面（或下面）。另外現在還不到做圓柱的時候，千萬別把它們豎起來呀。 ● 在相鄰竹籤相互交叉的地方紮上皮筋（頂端、底端、中間），再把三排皮筋調整整齊。 ● 確認三排皮筋都紮好後，把頂端和底端的皮筋往中間滑動，竹籤之間就會呈更大的角度。這也意味着出現了更多可以扎皮筋的地方，於是我們按前面的方法再加一排皮筋。● 當四排皮筋紮好時，把固定用的紙條撕掉也不會散架了。雖然看起來圖中少年是在表示“這貨真的能當手風琴拉啊”，但是其實他是在檢查手中半成品的竹籤是不是按照紅、藍的分類正確排列了。如果有失誤的話，產生了像編筐子一樣上下交錯的結構，竹籤在合上時是並不齊的，就需要拿掉一些橡皮筋重新排一下出錯竹籤的位置。 ● 把你的手風琴捲成圓柱形，然後把兩邊用橡皮筋連接起來。這時也要小心遵循你剛才所決定的紅上藍下或藍上紅下的體位呦~ ● 你會發現這貨真的彈性不錯。● 不失為一個有創意的化粧舞會造型。 ● 它會自動彈成一個雙曲面。（驚現野生小Luna - =） ● 一定程度上，每添加一排橡皮筋，這個雙曲面的曲率就會增加一些。● 如果要繼續添加皮筋，只要把已經上好的皮筋整排往中間推，給新出現的交叉點按紅藍排好位置，再紮上皮筋就可以。● 要注意保持每排橡皮筋排列整齊。 4 潛伏的0.618● 我發現當皮筋數差不多是n的2/3時，會呈現出一個順眼的曲面。（嚇~！莫非是0.618/1 ？難道説這就是 1/1.618 ？） ● 這個是n=16的竹籤雙曲面，用了11排橡皮筋，也就是32根竹籤和176個橡皮筋。照這個算算你要用多少材料吧。
