利用3d打印，自己設計視錯覺模型手工教程

本文可以學到：
1. 視錯覺模型的原理
2. 如何自己設計製作視錯覺模型

主要材料：

所需工具：

製作步驟：

第1步：

日本明治大學的杉原厚吉（Kokichi Sugihara）教授生於1948年，已近70歲了，他做過很多出名的視錯覺作品，2015年的鏡子視錯覺作品“迷惑的車棚”獲得了年度視錯覺獎（illusion of the year），2016年的鏡子視錯覺作品“圓還是方”也獲得了此獎。

第2步：

人腦在解讀眼睛看到的視覺信息時，傾向於把三維圖像按照直角來進行解釋。比如我們假設有一條垂直線段l，l平行於z軸，現在保持l方向不變，讓l的上端在三維空間中劃出一個空間曲線c(t)，l在空間中劃出的面稱為S。在這種情況下，我們看這個空間曲線c(t)時，會傾向於把這個曲線看作是上圖b中的形狀，即一個和z軸垂直的平面跟面S相交得到的曲線。上圖c中則是另一種可能性，一個曲面和麪S相交得到一個曲線，雖然數學上這沒問題，但人腦一般並不會這樣來解讀看到的圖像，這就是所謂的“傾向於把三維圖像按照直角來進行解釋”。

第3步：

回到 “圓還是方”作品，這個模型實際上是一個上邊框類似s型的空心筒，先建立好模型，然後進行3d打印，從一邊看過去時，容易腦補成圓柱的截面，而從相反的另一邊看過去時則更容易感覺有四個直角，是個方形。

第4步：

網上能找到不少這類稱為Ambiguous Cylinder的視錯覺筒的模型文件。當然，我們肯定不能僅僅滿足於瞭解原理，還想自己做一個，雖然網上有現成的3d文件，不過如果想自己設計圖案，應該怎麼建立模型呢？

有一種方法是建立函數，對空間曲線進行描述，並計算滿足某些特定條件時的函數應該是什麼曲線。杉原厚吉教授2016年4月曾在MDPI出版公司旗下開放獲取期刊Symmetry上發佈論文討論了這種方法。運用數學計算可以得到空間曲線c1和c2的方程，當我們給出任意a1和a2曲線的方程時，c1和c2就被唯一確定了。

第5步：

可以證明，當這個空間曲線繞z軸旋轉時，仍然滿足我們想要的“異常視錯覺反射”。

有了方程之後，就可以任意構建模型了，比如下面的魚模型。

第6步：

這種方法有些麻煩，也需要一定水平的計算能力。對於部分圖形我們可以選擇直接在設計軟件裏建立模型，根據投影圖像找出空間曲線的形狀。

比如我們想讓一個空間曲線從一個角度看是方形，從另一個角度看是圓形，就可以在設計軟件裏建立模型，讓圓形和方形沿着想要的視線方向移動，其軌跡在空間中形成圓筒和方形筒。然後取兩個模型的交線，這個交線就可以滿足從一個角度看為方，從另一邊看是圓。

第7步：

之後我們把這個空間曲線單獨截出來，在下面做出豎直的筒壁，加上一個底。就可以作為3d模型進行打印了。

第8步：

打出來的效果是這樣，算是還可以吧。

第9步：

擺放鏡子時，鏡子最好是向前傾斜一些，以保證眼睛看物體和鏡像時的角度一致。

第10步：

網上有不少愛好者自己設計的這類鏡面視幻覺作品，原理基本都類似。

可以給這個圖形加上一個把手，作為杯子來使用。

第11步：

還可以做成小動物形狀，從一邊看是海豹，另一邊看是海豚。

第12步：

這類稱為Ambiguous Cylinder的視錯覺筒，不僅僅有“圓還是方”，還有許多變種。網上搜索Ambiguous Cylinder能找到不少這類視錯覺3d模型文件，大家有興趣也來試一試吧 :-D