當前位置:米奇創意網>兒童創意>科學實驗>

從小孔成像原理到估測距離和物高的小孔成像儀制作

科學實驗 閲讀(2.66W)

從小孔成像原理到估測距離和物高的小孔成像儀制作

起源:春秋戰國時期墨家的研究

大約兩千四百多年以前,我國著名學者——墨翟(墨子)和他的學生,做成了世界上第一個小孔成像的實驗,並完美的解釋了小孔成像的原因,指出了光沿直線傳播的性質。

從小孔成像原理到估測距離和物高的小孔成像儀制作 第2張

自那以後,墨子對這一現像的產生展開了無盡的探索,終於,經過大量的思索和研究,墨子得出結論——光穿過小孔就像射箭一樣,是直線進行的,人的頭部遮住了上面的光,成影在下邊,人的足部遮住了下面的光,成影在上面,於是就形成了倒立的影。

這是對光直線傳播的第一次科學性的解釋。

其實啊,故事的戲劇性是我杜撰出來的,為的是讓你記住這歷史性的一刻,《墨經》中對此的真實描述是,墨子為了研究光的傳播特性,親自設計了這一實驗,而不是我所説的“無意中發現”。甚至,他還從光直線傳播的原理解釋了投影與半影的現象。

如果你仔細研究就會發現,他老人家在兩千多年前關於小孔成像的描述,實際上與今天的照相光學所講的內容是完全吻合的。

你可以想象,當年墨子要是也被一顆蘋果砸中腦袋,並由此產生思考、不斷探索,天知道他會研究出什麼東西來。

從小孔成像原理到估測距離和物高的小孔成像儀制作 第3張

進階:天文數學家趙友欽的實驗

到了十四世紀中葉,元代天文數學家趙友欽在他所著的《革象新書》中進一步詳細考察了日光通過牆上孔隙所形成的像和孔隙之間的關係。

他發現當小孔相當小的時候,儘管小孔不是圓形的,所得的成像卻都是圓形的(這時小孔成像成的是太陽的像,所以是圓的);儘管孔的大小不同,但是像的大小相同,只是濃淡不同;當牆面和小孔距離變近時,所得的成像會變小,亮度會增加。

為了一探究竟,趙友欽設計了一個更為複雜的實驗。在樓下的兩間房子的地板中各挖了兩個直徑四尺多的圓井,右邊的井深四尺,左邊的深八尺,在左井裏放置一張四尺高的桌子,保持兩井的深度就相同。

然後又製作了兩塊直徑四尺的圓板,板上各密插一千多跟蠟燭,點燃後,一塊放在右邊井底,一塊放在左井桌上。在井口各蓋上一個直徑五尺、中心開小方孔的圓板,左板的方孔寬一寸左右,右邊的方孔寬半寸左右。

經過不斷的實驗和總結,趙友欽最終得出了關於小孔成像的規律——當孔相較於光源小到一定程度的時候,不管孔的形狀怎麼變化,所成的像都是光源的倒立像,這時孔的變化只和成像的明暗程度有關,不改變像的形狀。

值得一提的是,趙友欽的“照度隨光源強度的增強而增強,隨着相距的增大而減小”這一粗略的照度定律內容,直到400多年後才由德國科學家萊託博再次提出。

而且,他那從客觀實驗出發,採用大規模的實驗方法去探索自然科學規律的科學實踐,這在世界物理科學史上是首創的,比世界著名物理學家伽利略整整早了兩個世紀。

從小孔成像原理到估測距離和物高的小孔成像儀制作 第4張

光在同種介質下均沿直線傳播

其實説到小孔成像,我們應該並不陌生,中學物理課本上都描述過這個實驗,如果你有興趣,也可以親自去嘗試一下這個實驗。在一張硬紙板的中心部分扎一個圓形小孔,小孔直徑約三毫米,設法把它立在桌面上,然後拉上窗簾,使室內的光線變暗。點上一支蠟燭,放在靠近小孔的地方。拿一張白紙,把它放在小孔的另一邊。

調整三者距離到合適的位置,會在白紙上看到一個倒立的燭焰。前後移動蠟燭或白紙,可以觀察到,蠟燭距小孔的距離越近或白紙距小孔越遠,像越大且亮度越暗,反之則像越小且亮度越亮。

從小孔成像原理到估測距離和物高的小孔成像儀制作 第5張

為了理解這一現象,我們把蠟燭的火焰看成是由許多小發光點組成的,每個發光點都向四面八方發射着光。無數的光線中,總會有一小束光,筆直地穿過小孔,在白紙上形成一個小光斑。燭焰上的每一個發光點都會在白紙上形成對應的光斑,全部的光斑就組成了一個燭焰的像。

從圖中可以看出,燭焰上部的發的光沿直線通過小孔,照在白紙的下部;燭焰下部發出的光,通過小孔,照在白紙的上部,所以在白紙上形成一個倒立的像。這正是光的直線傳播。

當孔比較小或者蠟燭距小孔距離較近的時候,物的不同部分發出的光線會到達屏幕不同的部分,而不會在屏幕上相互重疊,所以屏幕上的像就比較清晰。由上圖不難看出,由於孔比較小,物的A處發出的光線就不會到達C處,只有物的B處發的光線才會到達屏幕的C處,屏幕上的C處的光線只來自物的B處,所以C處的像就會比較清晰。

當孔比較大的時候,物的不同部分發出的光線會在屏幕上重疊,屏幕上的像自然也就不清晰了。如圖所示,如果孔相當大,那麼A處發出的光線會到達屏幕的C處,而且B處的光線也會到達屏幕的C處,這樣光線就會重疊,光的信息就會發生混亂,也就無法成像。

我們在面對物的一張白紙之所以看不到像,不是因為白紙上沒有來自於物的光線,而是因為來自於物的不同部分的光線在白紙上重疊了。

當然,孔的大小是相對於物體來説的,如果物體很大,那麼就是孔也比較大,也還是可以成像的。如果我們要成太陽的像,那麼就是用足球場那麼大的孔也是可以的,只是孔越小,成像的分辨率(清晰度)越高。

不過,如果孔太小,通過的光線就會少,像的亮度也會降低,孔太小還會發生衍射等反應,這些都會對成像有影響,所以,比孔像的物體或物體上比孔小的部分其實是無法被成像的。

實驗材料:

1、錐子

2、透明膠條

3、烹調紙(可用半透明紙代替)

4、剪刀

5、易拉罐

6、硬卡紙(可用有一定硬度的紙代替)

實驗步驟:

1、用剪刀把易拉罐的開口的一端剪去

2、剪成如圖形狀

3、用錐子在易拉罐的底部扎一個小孔

4、紮好的小孔(直徑小於0.5毫米)

5、用硬卡紙捲成紙筒正好能插入易拉罐內

6、用透明膠固定

7、做好的紙筒

8、用橡皮筋把烹調紙封住紙筒的一端

9、把紙筒套在剪好的易拉罐內

10、讓小孔對準光亮的景物,就可以在在屏幕(烹調紙)上看到倒立的影像

實驗説明:

由於光是直線傳播的,景物上方射來的光線經過小孔射在屏幕的下方,反過來下方的光線經過小孔來到屏幕的上方,所以我們在屏幕上看到的是倒立的像。

安全措施:

1、這個實驗使用剪刀和改錐,要在大人的指導下進行。

2、易拉罐的剪口很鋒利,更要小心,最好是在剪開的易拉罐口貼一圈透明膠條。

現實生活中常見的現象:

太陽穿過樹葉的縫隙落在地面上的光斑都是圓形。

思考題:

1、如果小孔成像中的小孔是三角形的話,太陽穿過小孔落在地面上的像應該是什麼形狀的?

2、如果改變孔的大小,會出現什麼現象?


屏幕固定的小孔成像儀可用來粗測不便直接測量的距離和物體的高度,其原理如圖10.5-1所示。

從小孔成像原理到估測距離和物高的小孔成像儀制作 第6張

圖中AB為待測物,物高為L,小孔成像儀在距AB為u的C處時,像A1B1高為L1,當小孔成像儀在距AB為u-d(DC=d)的D處時,像A2B2高為L2,若小孔和屏之間的距離為a,則根據相似三角形的性質,很容易求得物距u和物高L。

從小孔成像原理到估測距離和物高的小孔成像儀制作 第7張

【製作方法】

找一空飲料筒(或一個硬紙筒),在筒底中心用鐵釘開個小孔(直徑1—3毫米),再找張普通的白紙,用鉛筆在上面畫上邊長均為2毫米的小方格(用來估計像高),並用膠水把畫好小方格的紙粘在飲料筒的開口端,然後在上面點上幾滴頭油(或食油),就成了一張半透明的方格屏。為觀察方便,再在飲料筒上靠近屏的一端緊套一個用硬紙板做成的筒,並依照10.4節方法二,也做個眼睛大小的觀察孔貼在套筒上,如圖10.5-2所示。

從小孔成像原理到估測距離和物高的小孔成像儀制作 第8張

【使用方法】

1.先將成像儀先後放在如圖10.5-1所示的C處和D處,測出像高L1和L2。

2.再量出CD的距離d和小孔到屏的距離a。

3.將測得的L1、L2、d和a的值代入L和u的表達式,計算物高和物距。

【注意事項】

為了使測量結果更準確,C和D的選擇要適當,使像高L1和L2都是屏上小方格的整數倍。

本站提示:本自制教具可輔以“光學”部分的物理實驗教學。


選自:《初中物理自制教具》